TRIÁNGULO DE SIERPINSKI: CUANDO EL AZAR CREA ORDEN

 

 Profesorado participante: Ana Alonso (Departamento de Matemáticas)

Ámbito o ámbitos: Matemáticas

Alumnado participante: Alumnado de 3º ESO D

Materiales:

• Cartulinas, rotuladores y material de dibujo
• Dados, chincheta y cuerda.
• Ordenador, programas elaborados en Scratch, Canva y enlaces interactivos a simulaciones.

Breve descripción:

El proyecto “Triángulo de Sierpinski: Cuando el azar crea orden” se desarrolló como una actividad para la Feria de la Ciencia con el objetivo de mostrar cómo procesos aleatorios pueden generar patrones matemáticos estructurados.

El alumnado construyó de forma experimental el Triángulo de Sierpinski mediante el llamado juego del caos, que consiste en elegir un punto inicial y, a partir de lanzamientos de dado, moverse repetidamente hacia uno de los vértices de un triángulo recorriendo siempre la mitad de la distancia. A pesar del carácter aleatorio del proceso, tras numerosas repeticiones emerge un patrón fractal claramente definido.

También se elaboró un póster científico siguiendo una estructura visual organizada que facilitaba la comprensión del experimento y su explicación al público visitante.

Además, el alumnado amplió el proyecto mediante la programación en Scratch, generando patrones similares a partir de distintos polígonos (triángulo, cuadrado, pentágono y hexágono), lo que permitió analizar cómo cambian las estructuras generadas según las condiciones iniciales. Los enlaces a las distintas programaciones desarrolladas se encuentran integrados en la infografía digital diseñada por el alumnado con Canva, facilitando su consulta de forma interactiva.

Conclusiones

• El alumnado comprobó que algunos procesos aleatorios pueden dar lugar a patrones ordenados, comprendiendo así conceptos clave de probabilidad y estadística.
• Se favoreció la comprensión de los fractales y de la autosimilaridad como ideas fundamentales en matemáticas.
• La utilización de Scratch permitió reforzar la conexión entre matemáticas y programación, desarrollando el pensamiento computacional.
• El proyecto fomentó la capacidad de comunicación científica, ya que los alumnos explicaron el experimento al público de forma clara y estructurada.